全称論理ろんり式における自由な出現

$i$ を $1,2,\ldots$ のいずれかとする。

$v_1,v_2,\ldots$ を 変数記号、$\varphi$ を 原始言語の論理式 とする。

原始言語の全称論理式 $\forall v_i\,\varphi$ に対して、

$\forall v_i\,\varphi$ における自由な出現 を $\varphi$ における自由な出現 のうち $v_i$ でないもの で定める。