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数学のたな
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値域 | 数学のたな
集合
TeX
値域
定義本文
日
式
二項関係
R
=
(
X
,
Y
,
R
)
\,\mathcal R=(\,X,Y,R\,)
R
=
(
X
,
Y
,
R
)
に対して、
img
(
R
)
≔
{
y
∈
Y
∣
∃
x
∈
X
(
(
x
,
y
)
∈
R
)
}
\operatorname{img}(\mathcal R)\coloneqq\{\,y\in Y\mid \exists x\in X\quad ((x,y)\in R)\,\}
img
(
R
)
:
=
{
y
∈
Y
∣
∃
x
∈
X
((
x
,
y
)
∈
R
)
}
を
R
\mathcal R
R
の
値域
とよぶ。