Hilbert 基底定理

積の順序を気にしない環を対象にする

環の中の条件の集まりを見る

有限個の元から作れるイデアルを扱う

すべてのイデアルが有限生成になる環を見る

変数を加えた環のふるまいを調べる

Noether 環上の多項式環も Noether 環になる