可換環 → イデアル → 有限生成イデアル → Noether 環 → 多項式環 → Hilbert 基底定理
入口
可換環
目標
Hilbert 基底定理
進捗
ルート設計中
積の順序を気にしない環を対象にする
環の中の条件の集まりを見る
有限個の元から作れるイデアルを扱う
すべてのイデアルが有限生成になる環を見る
変数を加えた環のふるまいを調べる
Noether 環上の多項式環も Noether 環になる