絶対値・不等式スタータールート

$(|a|+|b|)^2$ と $(a+b)^2$ を式として開く足場。

証明中の比較を始めるための最初の足場。

三角不等式の平方比較ルートで使う道具。

$|a|^2=a^2$ で式を代数へ戻す。

$|ab|=|a||b|$ で差分を非負に読む。

差の式を $2(|ab|-ab)$ まで整理する。

$|ab|-ab\ge0$ と読んで、差が非負であることを固定する。

非負な量どうしの平方比較を、最後の不等式へ戻す。

絶対値を距離として読むための核になる命題。

目標から次の命題へ進む出口。